[백준/Python] 4673번 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

알고리즘

1. 모든 수에 대해서 순서대로 d 함수를 사용하여 self number가 아닌 것들을 모두 구한다.
2. self number 여부는 배열을 통해 boolean 값으로 정한다.
3. 모든 수에 대해서 self number인 것들만 출력한다.

 

코드

# self number 여부 


# x에 x의 각 자리수를 더한 값을 반환한다.
def get_next_number(x):
    res = x
    while x > 0:
        res += x % 10
        x //= 10
    return res

# self number가 아닌 것을 구한다.
def get_not_self_number(max_number):
    is_self_number = [True]*(max_number+1)
    for i in range(1, max_number+1):
        # 이미 self number가 아니라면 스킵
        if not is_self_number[i]:
            continue
        next_number = get_next_number(i)
        # 계속 다음 것을 구한다.
        while next_number <= max_number and is_self_number[next_number]:
            is_self_number[next_number] = False
            next_number = get_next_number(next_number)
    return is_self_number
is_self_number = get_not_self_number(10000)
for i in range(1, 10001):
    if is_self_number[i]:
        print(i)