[백준/Python] 1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예시

10의 경우에 10 → 9 → 3 → 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

n = int(input())
s = [9999999] * (n + 1)
s[n] = 0

# s배열의 각 인덱스의 값을 가능한 최소값으로 업데이트 해주면 된다.

def update(i):
    if i % 3 == 0:
        s[i // 3] = min(s[i // 3], s[i] + 1)
    if i % 2 == 0:
        s[i // 2] = min(s[i // 2], s[i] + 1)
    if (i - 1) >= 1:
        s[i - 1] = min(s[i - 1], s[i] + 1)

for i in range(n, 0, -1):
    update(i)

print(s[1])

풀이

n부터 시작해서, 1씩 줄어들며 현재 숫자에서 가능한 최소값의 경우의 수로 업데이트 해주면서 1까지 내려가면, 1에서의 최소의 경우의 수가 나올 수 있게 된다. 이 때, s배열의 크기가 n + 1이기 때문에 s배열의 인덱스가 현재 숫자를 의미한다.

선언 후, n에서 n으로 가는 최소는 0이므로, s[n]을 0으로 설정하면 n부터 시작해서 1까지 모든수에  해당 수에서의 최소의 경우의 수로  업데이트 되고, 문제에서 요구하는 값이 1까지의 연산을 사용하는 횟수의 최솟값이므로,  s[1]을 출력한다.