[PG/python3] 카펫

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842

프로그래머스

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문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	retrun
10	2	[4,3]
8	1	[3,3]
24	24	[8,6]

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풀이

노랑색 블록의 수를 인수 분해 하여 만들 수 있는 모든 직사각형에 대해서 확인해봐야한다. 즉, 완전 탐색 문제이다. 

갈색 블록의 수는 귀납적으로 (가로-2)*(세로-2)라는 것을 알 수 있다.

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코드

def solution(brown, yellow):
    for i in range(1, int(yellow ** 0.5) + 1):
        if yellow % i == 0:
            w = yellow // i + 2
            h = i + 2
            if brown == (w * h) - yellow:
                return [w, h]

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