[백준/Python] 4485번: 녹색 옷 입은 애가 젤다지?

https://www.acmicpc.net/problem/4485

4485번: 녹색 옷 입은 애가 젤다지?

유형

다익스트라

문제

젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다!

젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다.

하여튼 젤다...아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일 오른쪽 아래 칸인 [N-1][N-1]까지 이동해야 한다. 동굴의 각 칸마다 도둑루피가 있는데, 이 칸을 지나면 해당 도둑루피의 크기만큼 소지금을 잃게 된다. 링크는 잃는 금액을 최소로 하여 동굴 건너편까지 이동해야 하며, 한 번에 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있다.

링크가 잃을 수밖에 없는 최소 금액은 얼마일까?

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 동굴의 크기를 나타내는 정수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 125) N = 0인 입력이 주어지면 전체 입력이 종료된다.

이어서 N개의 줄에 걸쳐 동굴의 각 칸에 있는 도둑루피의 크기가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. 도둑루피의 크기가 k면 이 칸을 지나면 k루피를 잃는다는 뜻이다. 여기서 주어지는 모든 정수는 0 이상 9 이하인 한 자리 수다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 정답을 형식에 맞춰서 출력한다. 형식은 예제 출력을 참고하시오.

소스코드

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

def dijkstra():
    q = []
    heapq.heappush(q, (graph[0][0], 0, 0))
    distance[0][0] = 0

    while q:
        cost, x, y = heapq.heappop(q)

        if x == n - 1 and y == n - 1:
            print(f'Problem {count}: {distance[x][y]}')
            break

        for i in range(4):
            new_x = x + dx[i]
            new_y = y + dy[i]

            if 0 <= new_x < n and 0 <= new_y < n:
                new_cost = cost + graph[new_x][new_y]

                if new_cost < distance[new_x][new_y]:
                    distance[new_x][new_y] = new_cost
                    heapq.heappush(q, (new_cost, new_x, new_y))

count = 1

while True:
    n = int(input())
    if n == 0:
        break

    graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
    distance = [[INF] * n for _ in range(n)]

    dijkstra()
    count += 1

 

문제풀이

1. 필요한 모듈인 heapq와 sys를 import하고, 무한대를 표현하는 상수 INF를 정의한다. 

2. 상하좌우로 이동할 때 필요한 방향 배열 dx와 dy를 정의한다.

3. dijkstra() 함수로 다익스트라 알고리즘을 사용하여 최소 비용으로 목적지에 도달하는 비용을 계산한다. 초기에는 시작 지점인 (0, 0)에서 시작하며, heapq에 (비용, x좌표, y좌표) 형태로 정보를 저장한다.

3. 각 지점까지의 최소 비용을 저장할 2차원 배열 distance를 초기화한다.

4. heapq에서 원소를 하나씩 꺼내면서 상하좌우 인접한 지점으로 이동할 때의 비용을 계산하고, 기존의 최소 비용보다 작으면 해당 지점의 최소 비용을 업데이트한다.

5. count  변수를 사용하여 여러 동굴을 처리한다. 입력으로 동굴의 크기 n을 받고, 그에 따른 도둑루피의 크기를 이차원 배열 graph로 받는다. 그리고 다익스트라 알고리즘을 호출하여 최소 비용을 출력한다.

6. 입력으로 0이 주어지면 반복문을 종료한다.