[백준/Python] 1463번: 1로 만들기

 

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

2

예제 출력 1 

1

예제 입력 2 

 

10

예제 출력 2 

3

힌트

10의 경우에 10 → 9 → 3 → 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

접근

DP 테이블을 이용해서, 현재 자신(숫자)를 만들기 위해 필요했던 연산의 갯수를 저장.

그리고 1을 뺐을 경우, 2로 나누었을 경우, 3으로 나누었을 경우를 한번씩 연산을 다 해주고, 이 연산을 거친 결과값을 서로 비교해서 가장 Min 한 결과값을 DP 테이블에 순차적으로 저장함.

풀이

X = int(input())

dp = [0]*(X+1)

for i in range(2, X+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1
    if i%2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2] + 1)
    if i%3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)

print(dp[X])