[백준/Python] 10942번 팰린드롬?

https://www.acmicpc.net/problem/10942

10942번: 팰린드롬?

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문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

 

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

 

코드

import sys

ssr = sys.stdin.readline

N = int(ssr())
nums = list(map(int, ssr().split()))
M = int(ssr())

answer = [[0] * N for _ in range(N)]

for i in range(N):
    for head in range(N):
        tail = head + i
        
        #존재하지 않는 문자열
        if tail >= N:
            break
		
        #문자열의 길이가 1인 경우
        if i == 0:
            answer[head][tail] = 1
            continue

		#문자열의 길이가 2인 경우
        if i == 1:
            if nums[head] == nums[tail]:
                answer[head][tail] = 1
                continue
                
		#문자열의 길이가 2보다 긴 경우
        if nums[head] == nums[tail] and answer[head + 1][tail - 1]:
            answer[head][tail] = 1


for i in range(M):
    S, E = map(int, ssr().split())
    print(answer[S-1][E-1])

 

풀이

팰린드롬이란 거꾸로 읽어도 같은 문자열을 말한다.

1. 길이가 1인 문장 -> 1

2. 길이가 2인 문장 : 문장의 시작(head)와 끝(tail)이 같음 -> 1, 다름 -> 0

3. 길이가 2보다 긴 문장: 문장의 시작(head)와 끝(tail)이 같고, head와 tail을 뺀 문장이 팰린드롬 -> 1, 이외 -> 0

(문자열이 홀수라면 타고타고 1번에 의해 판단, 문자열이 짝수라면 타고타고 2번에 의해 판단.)

해당 문제는 3번의 경우 때문에 DP라고 판단할 수 있다.