BOJ 1644(python) : 소수의 연속합

문제 링크

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

3 : 3 (한 가지)
41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1
20
예제 출력 1
0
예제 입력 2
41
예제 출력 2
3

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Soulution

연속된 소수의 합으로 나타내야 하니까 에라토스테네스의 체를 사용해 모든 소수의 리스트를 구한다.
에라토스테네스의 체가 뭐예요

prime == 소수 리스트

(1 ≤ N ≤ 4,000,000) N 범위

sosulist = [False,False] + [True] * 4000001
prime = list()

for i in range(2,4000001):
	if sosulist[i]:
		prime.append(i)
		for j in range(2*i,4000000,i):
			sosulist[j] = False

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투포인터를 사용하여 문제풀이
투포인터가 뭐예요

left,right = 0,1
ans = 0
while right<=len(prime) and left<=right:
     sumnums = prime[left:right]
     result = sum(sumnums)
     if result == n:
         ans += 1
         right+=1
     elif result<n:
         right+=1
     else:
         left+=1
print(ans)

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전체소스

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
sosulist = [False,False] + [True] * 4000000
prime = list()

for i in range(2,int(4000001 **0.5)):
	if sosulist[i]:
		prime.append(i)
		for j in range(2*i,4000000,i):
			sosulist[j] = False
left,right = 0,1
ans = 0
while right<=len(prime) and left<=right:
     sumnums = prime[left:right]
     result = sum(sumnums)
     if result == n:
         ans += 1
         right+=1
     elif result<n:
         right+=1
     else:
         left+=1
print(ans)