[python] 백준 19951

태상이의 훈련소 생활

문제

2020년 5월 14일 논산훈련소에 입대한 태상이는 첫 총기 훈련에서 가스 조절기를 잃어버리는 중대한 실수를 범했다. 그로 인해, 태상이는 조교들에게 눈총을 받게 되었다. 조교들은 태상이에게 연병장(운동장)의 흙을 옮기는 일을 주고 제대로 수행하지 못하면 징계를 내리려고 한다.

연병장은 일렬로 이어진 N개의 칸으로 이루어져 있으며 각 칸마다 높이를 가지고 있고, 첫 번째 칸부터 순서대로 1번, 2번, 3번, ..., N번 칸으로 명칭이 붙어있다. 조교들은 총 M명이 있으며, 각 조교들은 태상이에게 a번 칸부터 b번 칸까지 높이 k만큼 흙을 덮거나 파내라고 지시한다. 흙은 주변 산에서 얼마든지 구할 수 있으므로 절대로 부족하지 않다.

태상이는 각 조교의 지시를 각각 수행하면, 다른 조교의 지시로 흙을 덮어둔 칸을 다시 파내기도 하는 비효율적인 일이 발생하는 것을 깨달았다. 그래서 태상이는 각 조교의 지시를 모아 연병장 각 칸의 최종 높이를 미리 구해 한 번에 일을 수행하려고 한다.

불쌍한 태상이를 위해 조교들의 지시를 모두 수행한 뒤 연병장 각 칸의 높이를 구하자.

입력

첫 줄에 연병장의 크기 N과 조교의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에 연병장 각 칸의 높이 Hi가 순서대로 N개 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에 각 조교의 지시가 주어진다.

각 조교의 지시는 세 개의 정수 a, b, k로 이루어져 있다.

• k ≥ 0인 경우 a번 칸부터 b번 칸까지 높이가 각각 |k| 만큼 늘어나도록 흙을 덮어야 한다.
• k < 0인 경우 a번 칸부터 b번 칸까지 높이가 각각 |k| 만큼 줄어들도록 흙을 파내야 한다.

출력

모든 지시를 수행한 뒤 연병장 각 칸의 높이를 공백을 사이에 두고 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• -10,000 ≤ Hi ≤ 10,000
• N, M, Hi는 정수
• 조교의 지시
  • 1 ≤ a ≤ b ≤ N
  • |k| ≤ 100

예제 입력 1 

10 3
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
1 5 -3
6 10 5
2 7 2

예제 출력 1 

-2 1 2 3 4 6 5 2 1 0

n, m 범위가 최대 10만이기 때문에 a, b, k 쿼리가 들어올때마다 배열에 더해주면 O(nm) 으로 시간 초과가 날것이다.
처음에 이 문제를 누적합으로 푸는 방법에 대해 생각이 나질 않아 다른 풀이를 참고하면서 힌트를 얻었다.
0으로 새로운 배열을 초기화 하고 1, 5, -3 이 주어졌을 때 1 인덱스에는 -3 를 더하고 5 + 1 인덱스에는 -(-3) 를 더함으로써
-3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 인 배열의 상태가 됨
위 배열에서 누적합을 구할 경우 -3 -3 -3 -3 -3 0 0 0 0 0 으로 되게 된다. 이에 들어오는 쿼리에 대해 위 작업을 전부 수행한 뒤에 누적합을 구한 배열을 기존 초기 연병장 상태였던 배열과 더해주면 된다. -> O(n + m) 으로 해결 가능

정답 코드

n, m = map(int, input().split())

hlist = [0] + list(map(int, input().split()))

prefix = [0] * (n + 2)

for i in range(m):

    a, b, k = map(int, input().split())

    prefix[a] += k

    prefix[b + 1] -= k

for i in range(2, n + 1):

    prefix[i] += prefix[i - 1]

for i in range(1, n + 1):

    hlist[i] += prefix[i]

print(' '.join(map(str, hlist[1:])))