[BOJ 11060] : 점프 점프

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11060

11060번: 점프 점프

DP 문제입니다.

저는 원체 DP에 익숙하질 않아 상태표를 그려가면서 규칙을 파악하려 했는데요, 그 결과 다음과 같은 흐름을 잡을 수 있었습니다.

10

1 2 0 1 3 2 1 5 4 2

위의 기본 테스트케이스를 예로 들어 설명해보겠습니다.

입력받은 값들이 arr 라는 배열에 담겼다 하고, 해당 배열의 순회를 시작합니다. (1번 for문)
조건에 따르면 배열의 요소에 해당하는 값만큼 점프(방문)할 수 있으므로, 1번 for문 안에 두 번째 for문을 생성해 방문할 수 있는 모든 위치를 찾아 보겠습니다.

for i in range(N):
	for j in range(arr[i]): # 배열의 i번째 요소의 값만큼 더 탐색합니다.
    	arr[i + j] # 이렇게!

예를 들면 처음 만나는 배열의 0번째 요소는 1이므로, 1만큼의 거리를 추가로 탐색할 수 있습니다.
좋네요!

다음은 방문한 지역을 체크해야 합니다.
[0 ~ N) 범위의 지역을 방문할 수 있을 텐데요, 방문 정보를 담을 배열은 dp 라고 부르고 배열의 N번째 인덱스의 값은 N번째 영역에 도달하기까지 점프한 횟수라고 하겠습니다.

dp = [0] * N

Ex. dp[5] = 3 : 5번 영역에 도달하기까지 3번 점프했다!

방문 배열 세팅이 끝났으니 돌아와 봅시다.
그런데 위 표를 보면 뭔가 느낌이 오지 않나요?

6번째 지점을 방문하는 점프 횟수는 4번 또는 5번이 될 수도 있는데, 언제나 더 작은 쪽이 먼저 dp 배열에 담기게 됩니다.
제가 수학을 못해 이를 증명하기는 어렵지만, 두 번째 for문을 통해 지점을 확인한 결과는 해당 지점에 이미 방문했거나, 방문하지 못했거나 둘 중 하나입니다.

for i in range(N):
    if dp[i] == 0:
        continue
    for j in range(1, arr[i] + 1):
    	# 범위 초과 방지
        if i + j < N:
            if(dp[i + j] == 0 or dp[i + j] > dp[i]+1):
                dp[i + j] = dp[i] + 1

 

따라서 새로운 지점을 방문할 때는 이전 지점까지의 점프 횟수 + 1을 해주면 됩니다.
핵심 로직이 완성되었으니, 완성 코드를 보겠습니다.

N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
dp = [0] * N

if arr[0] == 0:
    dp[0] = 0
else:
    dp[0] = 1

count = 0

for i in range(N):
    if dp[i] == 0:
        continue
    for j in range(1, arr[i] + 1):
        # print(i, dp)
        if i + j < N:
            if(dp[i + j] == 0):
                dp[i + j] = dp[i] + 1

if dp[N - 1] == 0:
    print(-1)

else:
    print(dp[N-1] - 1)

그런데 이 완벽해 보이는 코드를 실행하면...

파멸적 로그.

이렇게 100%에 도달했을 때 "틀렸습니다" 가 출력됩니다.

추측되는 원인은 이전 지점에서 점프 횟수를 1 더하는 부분이었는데요, 따라서 1을 더하는 대신 dp 배열에 이미 저장된 값과, 현재 점프한 거리의 min 비교를 수행했습니다.

# 이미 dp 배열에 저장되어 있던 값과, 점프 횟수를 1 증가시킨 값 중 최솟값을 선택합니다.
dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1)

 

The End!