[백준/C++] 15686번: 치킨 배달

문제

 

https://www.acmicpc.net/problem/15686

 

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

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Algorithm

1. 치킨집 위치와 집의 위치 좌표를 배열에 저장. 살아남은 치킨집 위치 배열을 할당한다.

2. 재귀함수 활용하여 선택 이후 선택한 다음 위치부터 시작하는 m중 반복문이 작동하는 것처럼 백트래킹 호출 작성 선택된 치킨집을 survived 배열에 저장

3. 이후 m개의 살아남은 치킨집을 선정하였다면 정답을 판별. 

4. 이후 모든 호출이 끝나 모든 경우의 수를 확인하였다면 정답을 출력 

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Code

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int chick_d=1<<30;

vector< pair<int,int> >chick;//치킨집 위치들 배열
vector< pair<int,int> > house;//가정집 위치들 배열
pair<int,int> *survived;//살아남은 치킨집 위치들 배열

void recur( int m,int cnt=0,int s=0);//백트래킹 함수

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    survived = new pair<int,int>[m];//살아남은 치킨집 배열 동적할당
   
    int tmp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>tmp;
            if(tmp==1){
                house.push_back(make_pair(i,j));
            }
            if(tmp==2){
                chick.push_back(make_pair(i,j));
            }
        }
    }
    recur(m);
    cout<<chick_d;
    delete[]survived;
    return 0;
    
}

void recur(int m,int cnt,int s){
    if(cnt==m){//m개의 치킨집을 선정 하였다면 정답 판별 함수 탈출시작 조건문
        int dist=0;//도시의 치킨거리
        for(int i=0;i<house.size();i++){
            int minn=1<<30;// i번째 집의 가장가까운 치킨집과의 거리 변수
            for(int j=0;j<m;j++){//각 집별 가장 가까운 치킨집 거리 찾기
                minn=min(minn,abs(house[i].first-survived[j].first)+abs(house[i].second-survived[j].second));
            }
            dist+=minn;//각각 집별로 가장 가까운 치킨집과의 거리 모두 더하여 치킨 거리 계산
        }
        chick_d=min(chick_d,dist);//해당 분기 치킨 거리가 가장 작은 치킨 거리인지 판단 이후 저장
        return;
    }

    for(int i=s;i<chick.size()-m+cnt+1;i++){// 살려둘 치킨집 선정할 반복문
        survived[cnt]=chick[i];//살려둘 치킨집을 배열에 저장
        recur(m,cnt+1,i+1);// 다음 살려둘 치킨집 선정 및 정답 판별할 재귀 호출
    }

}