[BOJ/Python3] 5972번 : 택배 배송

https://www.acmicpc.net/problem/5972

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알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 최단 경로
• 데이크스트라

문제

농부 현서는 농부 찬홍이에게 택배를 배달해줘야 합니다. 그리고 지금, 갈 준비를 하고 있습니다. 평화롭게 가려면 가는 길에 만나는 모든 소들에게 맛있는 여물을 줘야 합니다. 물론 현서는 구두쇠라서 최소한의 소들을 만나면서 지나가고 싶습니다.

농부 현서에게는 지도가 있습니다. N (1 <= N <= 50,000) 개의 헛간과, 소들의 길인 M (1 <= M <= 50,000) 개의 양방향 길이 그려져 있고, 각각의 길은 C_i (0 <= C_i <= 1,000) 마리의 소가 있습니다. 소들의 길은 두 개의 떨어진 헛간인 A_i 와 B_i (1 <= A_i <= N; 1 <= B_i <= N; A_i != B_i)를 잇습니다. 두 개의 헛간은 하나 이상의 길로 연결되어 있을 수도 있습니다. 농부 현서는 헛간 1에 있고 농부 찬홍이는 헛간 N에 있습니다.

다음 지도를 참고하세요.

           [2]---
          / |    \
         /1 |     \ 6
        /   |      \
     [1]   0|    --[3]
        \   |   /     \2
        4\  |  /4      [6]
          \ | /       /1
           [4]-----[5] 
                3

농부 현서가 선택할 수 있는 최선의 통로는 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 6 입니다. 왜냐하면 여물의 총합이 1 + 0 + 3 + 1 = 5 이기 때문입니다.

농부 현서의 지도가 주어지고, 지나가는 길에 소를 만나면 줘야할 여물의 비용이 주어질 때 최소 여물은 얼마일까요? 농부 현서는 가는 길의 길이는 고려하지 않습니다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 공백을 사이에 두고 주어집니다.

둘째 줄부터 M+1번째 줄까지 세 개의 정수 A_i, B_i, C_i가 주어집니다.

출력

첫째 줄에 농부 현서가 가져가야 될 최소 여물을 출력합니다.

예제 입출력

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풀이

음의 가중치가 없으며 최단 경로에 대한 문제이다. 그러므로 다익스트라로 풀어낼 수 있다.

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코드

import sys
import heapq

def dijkstra(n, graph):
    INF = float('inf')
    dist = [INF] * (n + 1)
    dist[1] = 0
    pq = [(0, 1)] 
    while pq:
        cost, node = heapq.heappop(pq)
        if cost > dist[node]:
            continue
        for next, w in graph[node]:
            new = cost + w
            if new < dist[next]:
                dist[next] = new
                heapq.heappush(pq, (new, next))
    return dist[n]

input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(N + 1)]
    
for _ in range(M):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, c))
    graph[b].append((a, c))
    
print(dijkstra(N, graph))

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