[백준/Python] 14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 풀이

1. 숫자와 연산자의 조합 문자열이 있으면 계산하는 함수를 만든다.

2. 세 개의 연산자 종류에 대해 순열을 생성한 뒤 숫자와 조합하여 1번 함수에 넣어 결과를 얻는다.

3. 최소 최대를 갱신한다.

 

코드

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
operator_count_arr = list(map(int, input().split()))

# operators 리스트의 idx를 연산자로 변경한다. 
idx_to_operator = {
  0: '+',
  1: '-',
  2: '*',
  3: '/'
}

# 연산자 리스트
operators = []
for idx, count in enumerate(operator_count_arr):
  operators += [idx_to_operator[idx]]*count


permutation = []
# 방문 여부
visited = [False]*len(operators)

# 최대 최소
max_val = -sys.maxsize
min_val = sys.maxsize
# 구한 순열에 따라 연산 시작
def calculate():
  res = arr[0]
  for i in range(1, n):
    if permutation[i-1] == '+':
      res += arr[i]
    elif permutation[i-1] == '-':
      res -= arr[i]
    elif permutation[i-1] == '*':
      res *= arr[i]
    elif permutation[i-1] == '/':
      if res < 0:
        res = -res
        res //= arr[i]
        res = -res
      else:
        res //= arr[i]
  return res 
# 순열 구하기
def get_permutation(count):
  global max_val
  global min_val
  
  # 순열을 구했다면 
  if count == len(operators):  
    res = calculate()

    max_val = max(max_val, res)
    min_val = min(min_val, res)
    return
  
  # 순열을 구하지 못했다면 현재 값 넣기
  for i in range(len(operators)):
    if visited[i]:
      continue
    visited[i] = True
    permutation.append(operators[i])
    get_permutation(count+1)
    permutation.pop()
    visited[i] = False

get_permutation(0)
print(max_val, min_val)