[백준 / Python] 1965번: 상자넣기

https://www.acmicpc.net/problem/1965

문제

정육면체 모양의 상자가 일렬로 늘어서 있다. 상자마다 크기가 주어져 있는데, 앞에 있는 상자의 크기가 뒤에 있는 상자의 크기보다 작으면, 앞에 있는 상자를 뒤에 있는 상자 안에 넣을 수가 있다. 예를 들어 앞에서부터 순서대로 크기가 (1, 5, 2, 3, 7)인 5개의 상자가 있다면, 크기 1인 상자를 크기 5인 상자에 넣고, 다시 이 상자를 크기 7인 상자 안에 넣을 수 있다. 하지만 이렇게 상자를 넣을 수 있는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 앞의 예에서 차례대로 크기가 1, 2, 3, 7인 상자를 선택하면 총 4개의 상자가 한 개의 상자에 들어가게 된다.

상자의 크기가 주어질 때, 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

파일의 첫 번째 줄은 상자의 개수 n (1 ≤ n ≤ 1000)을 나타낸다. 두 번째 줄에는 각 상자의 크기가 순서대로 주어진다. 상자의 크기는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 한 줄에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력한다.

 

소스코드

n = int(input())
box = list(map(int, input().split()))
dp = [1] * n

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if box[i] > box[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
print(max(dp))

 

풀이

문제를 잘 이해해보면 결국 가장 긴 증가하는 부분수열의 길이를 구하는 문제와 동일하다는 것을 알 수 있다. 따라서 다이나믹 프로그래밍을 이용하여 해결한다.

1.  n을 입력받는다.

2. box 배열에 숫자를 입력받는다.

3. 증가하는 길이를 저장할 배열 dp를 1로 초기화한다.

4. i 반복문은 box 배열을 처음부터 끝까지 확인하는 것이며, j 반복문은 i 보다 앞에 있는 수들을 확인하는 것이다.

5. 만약 i의 수가 j보다 크다면 == 증가하는 수열이라면: dp[i]의 값을 기존 dp[i] 값과 dp[j] 값에 1을 더한 값 중 더 큰 값으로 설정한다.

6. dp 배열의 최댓값을 출력한다.