[백준/Python] 11779 최소비용구하기2

최소비용 구하기 2 스페셜 저지

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시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율

1 초

256 MB

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12739

9086

36.652%

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

예제 입력 1

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

예제 출력 1

4
3
1 3 5

풀이

• 일반적인 다익스트라 문제
• 최소cost , 방문하는 노드의 개수 , 순서대로 방문한 노드들을 출력
• 문제는 start → end 로 가는데 path를 어떻게 저장할까?
  • prev_node 리스트 선언
  • 이전 노드를 저장한다 : prev_node[next_node]=node
  • now=end 선언 후 now == start가 될 때 까지 반복문을 돌리면서 거슬러간다

import heapq

N=int(input()) # 노드의 개수
M=int(input()) # 간선의 개수
INF=int(1e9)
distance=[INF for _ in range(N+1)]
graph=[ [] for _ in range(N+1)]

for _ in range(M):
    s,e,cost=map(int,input().split())
    graph[s].append((e,cost))
    #graph[e].append((s,cost)) # 간선은 단방향성 정보이다

start,end=map(int,input().split())

prev_node=[0 for _ in range(N+1)]

def dijkstra(start,end):
    distance[start]=0
    q=[]
    heapq.heappush(q,(0,start)) # cost , node

    while q:
        cost,node=heapq.heappop(q)

        if distance[node] < cost: # 지금 node까지 오기 필요한 거리 값 cost가 distance 리스트에 저장되어 있는 값 보다 높다면은 필요가 없는 정보이므로 continue
            continue

        for next_node,c in graph[node]: # 간선 정보 하나씩 추출
            if cost+c < distance[next_node]: # 현재 node를 거치고 next_node로 가는 값이 현재 저장되어 있는 distance[next_node]값 보다 작다면 갱신
                distance[next_node]=(cost+c)
                heapq.heappush(q,(cost+c,next_node))
                prev_node[next_node]=node

    return

dijkstra(start,end)
path=[end]
now=end

while now!=start:
    now=prev_node[now]
    path.append(now)

path.reverse()
print(distance[end])
print(len(path))
print(' '.join(map(str,path)))